terça-feira, 28 de setembro de 2010

QUESTÃO DA OBMEP - MODELO


1.Na liquidação da loja SUPER-SUPER todos os produtos estão 50% mais baratos, e aos sábados existe ainda um desconto adicional de 20%. Carla comprou uma calça antes da liquidação, e agora se lamenta. Nesse sábado eu teria economizado R$ 50,40 na calça. Qual era o preço da calça antes da liquidação?
SOLUÇÃO:
Na liquidação, exceto nos sábados, com os descontos, os preços estão valendo 50% dos preços originais. Nos sábados, com o desconto adicional de 20%, os preços valem 80% dos preços fora dos sábados, ou seja,
80% de 50% = 0,8 x 0,5 = 0,40 = 40%
Logo Carla deixou de economizar 60% que corresponde a R$ 50,40
assim, 60 % ==> 50,40
           10% ==> 50,40 : 6 = 8,4
         100%==> 8,4 x 10 = 84,00
Portanto, o preço da calça antes da liquidação era de R$ 84,00

terça-feira, 21 de setembro de 2010

Solução da 3ª Enquete - Problema

Quanto é (10%) ² ?

Solução:

Lembre-se que 10% = 0,1 ou 10 % = 10/100

então, temos que (10%)² = (0,1)² = 0,1x0,1 = 0,01 = 1%

Se fizer usando frações irá encontrar o mesmo resultado.

Obrigado por participar da enquete, e não deixe de votar na enquete da semana!

Valeu!

sábado, 11 de setembro de 2010

SOLUÇÃO DA 2ª ENQUETE PROBLEMA


EM UMA SALA HÁ 10 JANELAS. DE QUANTOS MODOS PODEMOS DEIXAR ESSA SALA COM PELO MENOS UMA JANELA ABERTA?

SOLUÇÃO: MÉTODO DA CONTAGEM:

Observe que escolhida uma janela, teremos duas opções para a mesma "aberta ou fechada"
logo como são 10 janelas, podemos organizá-las de N = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 1024 modos diferentes. De todos esses 1024 casos, apenas um deles é o que contém todas as janelas fechadas. Logo, nos 1023 casos restantes há pelo menos uma janela aberta.

Resposta da enquete : 1023 (35% das pessoas responderam corretamente).

Obs: esse problema também poderia ser resolvido usando os números binomiais. Em outra oportunidade irei postar algumas aulas de análise combinatória.

Até mais!

quarta-feira, 1 de setembro de 2010

solução do problema da enquete passada.

 

Se você compra 2 celulares pela internet tal que a probabilidade de o mesmo vir com defeito seja igual a 20%. Então qual a probabilidade de que pelo menos 1 dos dois celulares estejam com defeito é:

a) 40%

b) 36%

c) 64%

d) 20%

e) nra

solução:

sabemos que se vamos comprar 2 celulares, então temos as seguintes possibilidades.

1 celular defeituoso

 2 celulares defeituosos

nenhum celular com defeito

com exceção da última hipótese, em todas as outras aparece celular com defeito. Por isso para reolver esse problema basta notar que a probabilidade de um celular não vir com defeito é igual a 80% = 0,8.

Assim a probabilidade de nenhum celular vir com defeito, ou seja, P(0) é :

P(0) = 0,8 . 0,8

P(0) = 0,64 = 64%

então como a probabilidade de pelo menos 1 aparelho vir com defeito igual  100% - P(0) = 100% - 64% = 36%

A maioria das pessoas conseguiu responder corretamente a esta pergunta. Parabéns e não deixe de resolver a próxima enquete.

Valeu.


FUNÇÃO DO 2º GRAU: AULA 04